3y^2+16y-4=0

Simple and best practice solution for 3y^2+16y-4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+16y-4=0 equation: 


Simplifying
3y2 + 16y + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + 16y + 3y2 = 0

Solving
-4 + 16y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 5.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 5.333333333y + 1.333333333 + y2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 5.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 5.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333
5.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
5.333333333y + y2 = 1.333333333

The y term is 5.333333333y.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333y + 7.111111113 + y2 = 1.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333y + y2 = 1.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: 1.333333333 + 7.111111113 = 8.444444446
7.111111113 + 5.333333333y + y2 = 8.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(y + 2.666666667)(y + 2.666666667) = 8.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.905932629

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 2.666666667) equal to 2.905932629 and -2.905932629.


Subproblem 1
y + 2.666666667 = 2.905932629

Simplifying
y + 2.666666667 = 2.905932629

Reorder the terms:
2.666666667 + y = 2.905932629

Solving
2.666666667 + y = 2.905932629

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + y = 2.905932629 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 2.905932629 + -2.666666667
y = 2.905932629 + -2.666666667

Combine like terms: 2.905932629 + -2.666666667 = 0.239265962
y = 0.239265962

Simplifying
y = 0.239265962


Subproblem 2
y + 2.666666667 = -2.905932629

Simplifying
y + 2.666666667 = -2.905932629

Reorder the terms:
2.666666667 + y = -2.905932629

Solving
2.666666667 + y = -2.905932629

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + y = -2.905932629 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -2.905932629 + -2.666666667
y = -2.905932629 + -2.666666667

Combine like terms: -2.905932629 + -2.666666667 = -5.572599296
y = -5.572599296

Simplifying
y = -5.572599296


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {0.239265962, -5.572599296}

See similar equations:

| 5x+3=-3+3x+6 | | 7(a+1)-3a=5+4(2a-2) | | 2x+12=490 | | -(8x-2)=3+10(1-3x) | | 3(0.5-1.5k)+1k=4 | | 3x^4-3x^3-27x^2+27x=0 | | 2x-(3x-4)=3(4-2x)+8 | | .5(12x-4)=14-10n | | 6z-2z=78-75-2 | | 1x+2y=2 | | 13-(4a-1)2=(4a+7)(7-4a)-37 | | 8[4(3-5)]= | | -2y+2=-2(2y+5) | | 2x+0y=1 | | 8x-3(x-2)=5x+3 | | 2x+you=1 | | a=-5h(3x-y) | | 7y-2x=0 | | 5x=x^2+300 | | 7m-9=4m+9 | | 25x-7=50x+3 | | 6(y-4)=4y-30 | | 3n+4n=84 | | 2(x-(2x+4)+3)=2(x+1) | | 13+2y=15 | | 15x-2=30x+8 | | 8m-2=3m+23 | | 0.5(x+10)+1.3x=86 | | 5x^2=x+300 | | 6x+18=4x+16 | | 8n-5n=33 | | X=X^2+300 |

Equations solver categories